Главная › Новости

Что делает программ закон ципфа

Опубликовано: 13.10.2016

В течение прошедшего века таинственный математический парадокс, именуемый законом Ципфа, позволял с большой точностью предвещать изменение размеров городов-гигантов по всему миру. Штука в том, что никто не осознает, как и почему работает этот закон…

Вернёмся в 1949 год. Языковед Джордж Ципф (Зипф) увидел необычную тенденцию в использовании людьми определённых слов в языке. Он нашел, что маленькое количество слов употребляется повсевременно, а подавляющее большая часть – очень изредка. Если оценить слова по популярности, раскрывается поразительная вещь: слово первого разряда всегда употребляется в два раза почаще, чем слово второго разряда и в три раза почаще, чем слово третьего разряда.

Ципф нашел, что это правило действует в рассредотачивании доходов людей в стране: самый обеспеченный человек имеет в два раза больше средств, чем последующий богач и так дальше.

Позднее стало понятно, что этот закон также работает в отношении размера городов. Город с наибольшим популяцией в хоть какой стране вдвое больше, чем последующий по размеру город и т.д.. Неописуемо, но закон Ципфа действовал полностью во всех странах мира в протяжении прошедшего столетия.

Просто посмотрите на перечень наибольших городов Соединённых Штатов. Итак, в согласовании с переписью 2010-го года население наибольшего городка США, Нью-Йорка, составляет 8 175 133 человека. Номер два –Лос-Анджелес с популяцией в 3 792 621 человек. Последующие три городка, Чикаго, Хьюстон и Филадельфия, могут повытрепываться популяцией в 2 695 598, 2 100 263 и 1 526 006 человек соответственно. Разумеется, эти числа неточны, но, все же, они умопомрачительно соответствуют закону Ципфа.

Пол Кругман, писавший о применении закона Ципфа к городкам, потрясающе подметил: нередко экономическую теорию винят в разработке очень упрощённых моделей сложной, хаотичной реальности. Закон Ципфа указывает, что всё обстоит с точностью до напротив: мы применяем очень сложные, хаотичные модели, а реальность поразительно осторожна и ординарна.

Закон силы

В 1999 году экономист Ксавье Габэ написал научный труд, в какой описывал закон Ципфа как “закон силы”.

Габэ отметил, что этот закон сохраняется, даже если городка вырастают в хаотическом порядке. Но эта ровненькая структура ломается, как вы перебегайте к городкам, не входящим в разряд крупных городов. Маленькие городка с численностью населения около 100 тыщ человек, по всей видимости, подчиняются другому закону и демонстрируют более объяснимое рассредотачивание размеров.

Можно задаться вопросом, что все-таки имеется в виду под определением «город»? Ведь, к примеру, Бостон и Кембридж числятся 2-мя различными городками, так же, как Сан-Франциско и Окленд, разделённые водой. У 2-ух шведских географов тоже появился таковой вопрос, и они стали рассматривать так именуемые «естественные» городка, объединённые популяцией и дорожными связками, а не политическими мотивами. И они нашли, что даже такие «естественные» городка подчиняются закону Ципфа.

Почему закон Ципфа работает в городках?

Так что все-таки принуждает городка быть настолько прогнозируемыми в количестве населения? Никто точно не может это разъяснить. Нам понятно, что городка расширяются за счёт иммиграции, иммигранты стекаются в огромные мегаполисы, так как там больше способностей. Но иммиграции недостаточно, чтоб разъяснить этот закон.

Есть также экономические мотивы, так как в огромных городках делают огромные средства, а закон Ципфа работает и для рассредотачивания доходов. Но, чёткого ответа на вопрос это как и раньше не даёт.

В прошедшем году группа исследователей нашла, что у закона Ципфа всё же есть исключения: закон работает, только если рассматриваемые городка связаны экономически. Это разъясняет, почему закон действует, к примеру, для отдельной европейской страны, но не для всего ЕС.

Существует ещё одно странноватое правило, применимое к городкам, оно имеет отношение к тому, каким методом городка потребляют ресурсы, когда вырастают. Вырастая, городка становятся более размеренными. К примеру, если город умножается в размере, требуемое ему число бензоколонок не возрастает в два раза.

Город будет полностью комфортабельно жить, если количество бензоколонок возрастет приблизительно на 77%. В то время, как закон Ципфа следует определённым соц законам, этот закон более близок к природным, к примеру, к тому, как животные потребляют энергию, становясь взрослее.

Математик Стивен Строгац обрисовывает это так:

Сколько калорий в денек необходимо мыши по сопоставлению со слоном? Оба они млекопитающие, таким макаром, можно представить, что на клеточном уровне они не должны очень отличаться. И вправду, если вырастить в лаборатории клеточки 10 разных млекопитающих, у всех этих клеток будет однообразная скорость метаболизма, они не запоминают на генетическом уровне, какого размера в реальности их владелец.

Но если взять слона либо мышь как настоящее животное, функционирующее скопление млрд клеток, то на одно и то же действие клеточки слона будут расходовать еще меньше энергии, чем клеточки мыши. Закон метаболизма, нареченный законом Кляйбера, утверждает, что метаболические потребности млекопитающего вырастают пропорционально его массе тела в 0,74 раза.

Эти 0,74 очень близки к 0,77, наблюдаемым у закона, управляющего количеством бензоколонок в городке. Совпадение? Может быть, но вероятнее всего нет.

Всё это страшно захватывающе, но, пожалуй, наименее загадочно, чем закон Ципфа. Не так трудно осознать, почему город, являющийся, на самом деле, экосистемой, хоть и построенной людьми, должен подчиняться естественным законам природы. Но закон Ципфа не имеет аналога в природе. Это соц явление и оно имеет место лишь на протяжении последних 100 лет.

Всё, что мы знаем, это то, что закон Ципфа действует и для других соц систем, включая экономическую и лингвистическую. Таким макаром, может быть, есть какие-то общие социальные правила, создающие этот странноватый закон, и когда-нибудь мы сможем их осознать. Тот, кто разгадает этот ребус, может быть, увидит ключ к пророчеству намного более принципиальных вещей, чем рост городов. Закон Ципфа может быть только маленьким нюансом глобального правила социальной динамики, которое определяет то, как мы общаемся, торгуем, образуем общества и почти все другое.